Une grandeur numérique peut connaître une variation au niveau de sa valeur pour plusieurs raisons. Ainsi, pour quantifier l’évolution de cette grandeur en fonction du changement de sa valeur, le calcul du taux d’évolution globale demeure la meilleure solution. C’est une valeur unique qui caractérise la grandeur et constitue ainsi un indicateur. Voici les méthodes pour calculer le taux d’évolution globale !
Déterminer le taux global d’une évolution
Une grandeur numérique peut prendre plusieurs valeurs en fonction des modifications qui interviennent. C’est dans ce cas que le taux d’évolution globale s’applique.
En effet, lorsqu’on dispose de plusieurs taux d’une même grandeur en fonction de son évolution, le taux d’évolution se calcule différemment. Cependant, le taux d’évolution globale n’est pas égal à la somme des taux d’évolution. Par ailleurs, il existe deux cas possibles d’évolution du taux d’une grandeur numérique.
Cas d’une grandeur qui évolue de façon positive
En supposant que A % désigne la première hausse d’une grandeur numérique et B % la seconde, le taux est calculé à l’aide du coefficient multiplicateur. Après l’obtention de ce coefficient, on soustrait 1 de la valeur obtenue avant de l’estimer en pourcentage. Le résultat finalement obtenu représente le taux d’évolution globale.
En supposant que CM désigne le coefficient, alors CM= (1+(A/100)) X (1+(B/100)). Ainsi, le taux d’évolution est t=(CM-1)/100. Prenons l’exemple d’une grandeur qui subit une hausse de 10 % et ensuite une hausse de 20 %. Le coefficient de multiplicateur CM= (1+(10/100)) X (1+(20/100)) = 1,32. Le taux d’évolution t=(CM-1)/100 =32 %.
Cas où une baisse intervient
Au lieu que le taux caractérisant une grandeur connaisse une hausse à chaque évolution, il peut arriver que ce taux diminue. Ainsi, le calcul du taux reste identique, à l’exception de la valeur du coefficient multiplicateur.
Prenons à nouveau l’exemple d’une grandeur qui subit une hausse de 10 % et une baisse de 20 %. Le coefficient de multiplicateur CM= (1+(10/100)) X (1-(20/100)) = 0,88 %. Le taux d’évolution est t=(CM-1)/100 = – 12 %. Par ailleurs, pour une grandeur qui subit d’autres variations par la suite, cette formule reste applicable.
Taux d’évolution des valeurs d’une grandeur numérique
En mathématiques, le pourcentage d’évolution est une formule qui permet de connaître le taux d’évolution entre deux valeurs. C’est un pourcentage utilisé pour analyser des données et tirer par la suite des conclusions.
Cas d’une valeur initiale et d’une valeur finale
En supposant que VF désigne la valeur finale et VI la valeur initiale, le taux d’évolution nommé ici Te se calcule par la formule : ((VF-VI) / VI)X100. Il faut noter que cette formule permet de calculer le taux global en pourcentage.
Cependant, le taux d’évolution diffère d’un simple taux par le signe positif (+). Par ailleurs, pour le calcul du taux global, il est important de s’assurer qu’il s’agit bien de deux données d’une même grandeur ayant des valeurs qui diffèrent ou qui restent identiques selon les changements qui interviennent.
Prenons l’exemple d’un salarié qui perçoit à une date D1, 500 euros pour son salaire. À une autre date D2, si ce salarié perçoit 700 euros, on peut calculer le taux d’évolution de la manière suivante : taux d’évolution = ((700-500) / 500)X 100 = 40 %.
Cas d’une série de valeurs successives pour une même grandeur
Pour une grandeur qui dispose de plusieurs valeurs, on calcule le taux en regroupant les données consécutives deux à deux. Ainsi, on calcule d’abord le taux global pour chacune des valeurs qui se suivent. Autrement dit, on détermine le taux entre une valeur initiale et une valeur finale pour chacune des valeurs consécutives. On obtient ainsi une série de taux auxquels on applique la formule du taux global d’une évolution, en tenant compte de la hausse ou de la baisse de ces derniers.
